Santi es un tipo encantador
(además de un gran divulgador), quizás se pase por aquí en más de una ocasión,
sería genial.
Pero vamos a lo que vamos. Me
centro en el libro. Leed el prólogo de @PiedrahitaLuis
Jo! Se me olvidaba.
Es el primer resumen, os explico brevemente cómo funciona #TertuliasCiencia:
- Cada fin de semana, alguien
resumirá un par de capítulos (algunas semanas será un solo capítulo). Si os apetece resumir, solo tenéis que solicitarlo.
- En la zona “comentarios” del
resumen intercambiamos opiniones. Para facilitar interacción, él/la que resume
pondrá algunas propuestas de debate, pero vosotros podéis comentar lo que os
plazca (siempre que venga a cuento).
- Para ver el índice del libro,
encontrar una reseña sobre él (hay un link),
saber quién resumirá y qué capítulos habrá cada fin de semana, solicitar resumir capítulo… podéis dirigiros
a la página del libro: http://tertuliasliterariasdeciencia.blogspot.com/p/un-numero-perfecto.html
Y ahora mi resumen.
El prólogo de Piedrahita lo
comparto. Poco más que añadir.
El prólogo de Álvaro Carmona
NO lo comparto. Por lo tanto, ¡algo tendré que añadir!
No comparto el axioma “las
matemáticas son aburridas”. Coincido con Carmona.
Pero no comparto el axioma que él
postula “La forma de enseñar matemáticas es aburrida”.
Creo más bien, que el axioma sería
“mucha gente está sesgada, una mentira mil veces repetida está siendo
considerada una verdad indiscutible: NO ES CIERTO QUE LA
FORMA DE
Estoy seguro de que muchos
disfrutaron aprendiendo matemáticas. Me atrevo a decir que, incluso los que
dicen que no disfrutaron, disfrutaron en muchas ocasiones. Los maestros/profesores, y más
los actuales (usando métodos de lo más variopintos), les hacen pasar muchas
horas de disfrute a sus alumnos.
Por favor, cerrar los ojos y recordar.
Las matemáticas no fueron lo peor de lo peor. E incluso, aunque para vosotros lo
fueran, seguro que recordáis que muchos otros disfrutaron.
Creo que, muchos “gurús educativos”
están vendiendo sus "filosofías baratas", están convenciendo de que
en las escuelas los alumnos solo aprenden de memoria. También repiten que los
alumnos desean aprender lo que se les explica y que los métodos de instrucción
son los responsables de que los alumnos no se apasionen. Creo que, así ellos pueden decir que
lo único bueno es lo que ellos "venden".
Veamos, es cierto que hay malos
profesores (y también ratios altas), pero la gran mayoría hacen un trabajo
genial:
- Consiguen que aprendan muchos de
los que no quieren aprender
- Consiguen que trabajen muchos de
los que no quieren trabajar
- Consiguen individualizar la enseñanza (todo
lo que pueden teniendo en cuenta las ratios con las que trabajan)
- ...
Pararos y pensad detenidamente un
poco. Pensad cómo erais vosotros de niños/adolescentes, pensad en todos los
maestros/profesores que tuvisteis. Apuesto que ganan por goleada los buenos
maestros/profesores y apuesto que os enseñaron mucho más de lo que de pequeños
pensabais que existía.
Primera propuesta de debate ¿estáis conmigo o con Álvaro Carmona? Y por
favor, sé que he sido "exagerado" en mi alegato, pero creo que se me
entiende. Repito:
¿Crees que la forma de explicar las matemáticas es aburrida o crees más
bien que al ser humano no le gusta, en muchas ocasiones, esforzarse y/o estudiar
y que en la gran mayoría de las ocasiones (por mucho que esté de moda
criticarlos) los maestros/profesores logran cosas increíbles (y más increíbles
si pensamos en las condiciones en las que enseñan)?
Yo soy profesor, por lo tanto
puedo estar terriblemente sesgado. Pero este debate lo veo interesante, ¡te animas!
Y
ahora hablemos un poco de los dos capítulos que me ha tocado resumir: “La
agricultura y los números naturales” y “El arte y la geometría”.
Me han encantado. Aunque una
crítica voy a realizar. Vosotros luego me criticáis a mí, XD.
El primer capítulo va sobre
cómo nacieron las matemáticas. No hay civilización sin números, no hay números
sin sedentarismo, "todo" lo realmente humano nació con la agricultura
y la ganadería.
Veamos. Sin instrucción, nuestra
cabeza, como la de un niño pequeño, es capaz de distinguir la ausencia (el 0),
la presencia de una cosa (el 1), la presencia de dos cosas (el 2) y quizás
algún número más. Después pasa al concepto "gran puñao" (el mucho) y
al "poquica cosa" (el poco).
Pero la agricultura forzó que
contáramos. Seguramente empezamos apoyándonos en los dedos de las manos. Así nació
el concepto abstracto de 1, 2, 3, 4... Nacieron los números naturales.
En este capítulo nos explica cosas
sobre esto, sobre si el 0 es un número natural o sobre el número más grande, el
gúgolplex.
Os cuento. Yo creo que medio visualizo
el número gúgol (1·10100) porque soy capaz de verlo en su forma no
potencial (10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000).
Obviamente no soy capaz de imaginar esa cantidad de cosas (visualizar el número no significa tener clara su dimensión). ¡Cómo no creo que nadie
sea capaz de imaginar un mol de cosas (6'022·1023 cosas), no creo que nadie sea capaz de imaginar un gúgol de cosas!
Repito, en cierta forma lo
comprendo (ver el video de Carl Sagan que he insertado, lo mismo os puede
ayudar a medio interiorizar ese número), pero no soy ni siquiera capaz de medio visualizar un
número como el gúgolplex, ¡no sé si alguien es
capaz! (creo que, el vídeo de Carl Sagan, en la explicación del gúgolplex, se
queda muy, pero que muy, pero que mucho más que muy, muy, muy, muy... corto).
Por cierto, no sabía de dónde
venía el nombre de google, ¡y ahora sí!
En este capítulo también nos
introduce a la esencia de las matemáticas: una construcción de verdades de
perfección absoluta. Nace de unos principios, los axiomas, que se aceptan
como irrefutables dentro de ese "edificio matemático".
En este capítulo nos habla de los
axiomas de Peano. Y aquí viene mi queja ¿por qué no demuestra la fuerza de ese
quehacer matemático incluyendo algún teorema creado a partir de los axiomas? En
el capítulo siguiente tampoco lo hace, pero me he permitido el lujo de
introducir algún vídeo que justifica mi queja.
Segunda propuesta para debate ¿no creéis que le falta esa pincelada de
los teoremas al bellísimo cuadro que nos dibuja Santi?
Y el segundo capítulo...
Genial!!!
Algunas bellas artes (la
arquitectura, la escultura, la pintura, el cine...) se apoyan fundamentalmente
en la geometría. Y la geometría la formularon los griegos: los cinco postulados
de Euclides generaron la Geometría Plana.
Aquí, como he dicho antes, voy a
introducir una demostración de cómo se deduce un teorema, en este caso:
"la suma de los ángulos internos de un triángulo dibujado en el plano nos
da un valor de 180º"
Querido lector, ¿verdad que es
bonito?
Por cierto, falta por deducir un par de
teoremas en los que se apoya la deducción anterior: "los ángulos
colaterales formados por dos rectas que se cortan son suplementarios (suman
180º)" y "los ángulos alternos internos formados por una recta
secante a dos rectas paralelas son iguales". Yo me he calentado la cabeza
un rato, después de ver el vídeo anterior, y los he deducido (aunque seguro que
chapuceramente), ¡os animo a intentarlo!
Y llegamos al final del capítulo. El autor nos vuelve a
mostrar el poder (y la belleza) de las matemáticas. Nos recuerda que cambiando
el quinto postulado de Euclides nos surge otro tipo de geometría, la Hiperbólica.
Esta geometría nos genera todo un nuevo edificio lleno de nuevos teoremas. Por
ejemplo, en esta geometría "la suma de los ángulos internos de un
triángulo es menor de 180º" como puede visualizarse en el dibujo:
Poco más que añadir. Hay muchos,
pero que muchos más temas posibles para el debate, sentiros libres de hablar de
lo que queráis.
Y una cosa más, estoy encantado de
que hayan vuelto #TertuliasCiencia, espero que vosotros también. Bienvenidos y
pasemos un verano debatiendo a lo grande.
Holaaaa tertulianos
ResponderEliminarEstoy encantado de volver a la acción y eso sin tener en cuenta que vamos a hablar de matemáticas y que el culpable es Santi.
Gracias, Juan Carlos, por el resumen y las propuestas. Creo que has acertado en los temas aunque no comparta tus ideas, de momento.
Creo que debo empezar alabando la facilidad de lectura del libro. Eso me lleva a tu queja sobre la falta de desarrollo. Estamos ante un libro de Matemáticas, muchos no se atreverán a abrirlo, otros se lo dejarían al primer "atranque mental". Entiendo que el autor (hola, Santi) busca dar pinceladas, introducir conceptos con sencillez y haciéndolos divertidos.
Si el público al que se dirige es general, así lo entiendo, no puede plantear dificultades cognitivas que asusten a alguien que quiere leer con una sonrisa. De momento creo que ese es el objetivo del libro.
También tengo claro que algunos queremos más, y ahí estoy de acuerdo con Juan Carlos. Una ampliación, un reto nos daría juego a los que nos gusta aprender aunque sea sufriendo.
Continúo con tu pullita a Álvaro, pienso como tú y de nuevo disiento. El que te muestren cómo trabajar con una herramienta, las mates, y luego te pongan un problema para que la utilices es lo más de las cosas más maravillosas que hay para un humano con ganas de aprender.
Sí, con ganas de aprender, ese es el problema. La selección natural ya importa muy poco y muchos de los que no sobrevivirían en la antigüedad está en coles e IES.
No profundizo hasta que me contestéis, pero reto a Juan Carlos a que le ponga el vídeo del triángulo a su hijo Ángel (no porque no le guste aprender) y nos diga cuántos segundos aguanta. ¿Aquí la forma de enseñar falla?
Aquí lo dejo para continuar más tarde con lo que vayáis diciendo.
Solo añado que me gusta el libro y que es un verdadero acierto leerlo para empezar el verano relajado.
Feliz semana
Hola Santos. Quieres quedar bien con todo el mundo y eso no puede ser.
EliminarDiscrepo con lo de los teoremas. Si pones los axiomas... pones algo sobre cómo se utilizan.
Te pongo un ejemplo químico, si hablas de que la química tiene como gran aliado deductivo la tabla periódica... como mínimo pones un ejemplo que lo demuestra (por ejemplo, lo más accesible sería deducir composición de determinadas sustancias químicas analizando los átomos implicados).
El vídeo lo he puesto para nosotros. En un libro no elegiría ese teorema. Pero seguro que hay alguno simple, que muestra lo que son los teoremas, y luego se casca uno complejo, que te dejé claro el poder de las matemáticas.
Si te fijas yo he hecho algo parecido, he puesto la demostración de un teorema muy conocido y después solo una foto para que se vea que dicho teorema no se cumple en hiperhólica (pero no he puesto demostración en hiperbólica, XD... no sabría ni cómo empezar).
Saludos
Quedar bien y mal con todos, qué logro pendiente tengo.
EliminarTengo claro lo que dices de los axiomas pero sigo pensando que pensando que sale de lo que busca el libro. Peroe empezando, ya veremos quién tiene razón cuando avancemos.
Lo del vídeo lo dije por la poca sangre del locutor. Muy bien explicado pero sin ganas de aprender lo dejas hablando y te pones a otra cosa.
Hola, tertulianos
ResponderEliminarMe alegra mucho que vuelva tertulias de ciencia. Qué se atreva con un nuevo libro y que sea de matemáticas, porque poca cosa sé de ellas.
En primer lugar agradecerte Juan Carlos tu primer resumen. Qué como es ya tu costumbre es concienzudo y ameno. Me han encantado, y agradezco, los dos videos que adjuntas. Yo tampoco conocía el origen del nombre de google.
Voy a los debates.
—Todos estamos sesgados. La visión que tenemos de las cosas que nos rodean están influenciadas por la visión de por personas que nos rodean en la familia y en trabajo. Por las noticias y por los libros que leemos entre muchas otros memes que nos bombardean constantemente. Tanto alumnos como profesores están sesgados.
Dicho esto, creo que la visión que se tiene de las matemáticas entre la gente corriente es nefasta e injusta; qué son aburridas, que son difíciles, qué no todo el mundo puede acceder a ellas.. etc. Un alumno que tiene una visión tan oscura de las matemáticas ya llega a clase con desconfianza. Y el profesor no solo tendrá que explicarlas con gracia y enseñarlas rigurosamente, sino tendrá que luchar contra el recelo hacia la asignatura.
Desconozco esas nuevas teorías de las que hablas, Juan Carlos, por estar alejada de la docencia. Pero me imagino, en vista de las últimas tendencias, serán ideas postmodernas. Ideas románticas irrealizables. No sé.
— Sobre la segunda cuestión. Tampoco sé. Es lo que tiene no saber mucho de matemáticas.
Me está gustando mucho el libro y creo que me lo voy a pasar pipa. :-)
Seguimos.
Buen fin de semana
Hola Cristina
ResponderEliminarA eso me refiero, tú lo has explicado mucho mejor.
Es injusto como se trata a las matemáticas, pero más injusto es lo que se le hace a las cabezas de los niños/adolescentes metiéndoles "negatividad" con respecto a ellas, XD.
Veremos que van opinando el resto de los que quieran debatir.
Saludos
Hola a todos, ¡yo también estoy encantada de que haya vuelto #TertuliasCiencia! Y muchísimas gracias, Juan Carlos, por el resumen :).
ResponderEliminarEstoy contigo, JC. Es muy difícil enseñar algo a quien no tiene ningún interés en aprender, ni tampoco de trabajar. Y que se consiga que aprendan tiene mucho mérito.
Y sobre los gurús educativos, seguro que tienes más información que yo. Pero echo en falta en la docencia una evaluación más científica de los métodos educativos, donde se podría decir claramente qué es lo que funciona mejor. Tengo entendido que está de moda técnicas de gamificación que (creo) funcionan bastante bien. No sé, soy consciente que hablo de lo que no conozco, pero creo que se debería de evaluar masivamente las técnicas educativas y hacer de la pedagogía una disciplina algo más científica.
Sobre la segunda propuesta de debate, veré lo que contestáis los demás, pues no sé mucho del tema.
Por cierto, a mi también me está gustando el libro.
¡Que tengáis una feliz semana!
Hola Conchi
EliminarComentarte que intento redefinir mi cabeza para eso que se denomina Pedagogía basada en la evidencia.
Creo que lo primero que hay que leer es htt://mcguffineducativo.blogspot.com/2015/12/la-pedagogia-basada-en-evidencias-segun.html
Después creo que es muy buena la colección de recursos acumulada aquí https://abajoradicales.blogspot.com/2018/04/estamos-innovando-en-sentido-negativo.html
Saludos
Conxi (puñetero móvil)
EliminarJC, sí, me refiero a lo que se explica en los enlaces que has adjuntado. Por cierto, muy curioso lo del estudio que indicaba que, algunas metodologías innovadoras, como el aprendizaje basado en proyectos, tenía un impacto negativo en los estudiantes.
EliminarLa idea de una pedagogía basada en la evidencia la leí en algún sitio, y tal vez fuera en el libro de Ben Goldacre en “Mala ciencia” (que es el autor original del primer enlace que pones). ¿Os acordáis si se hablaba de ello en ese libro? El caso es que desde entonces estoy convencida de que las discusiones sobre qué método educativo es mejor se deberían de resolver de esta forma. Hay gente que dice que los exámenes son lo peor para los niños, pero me creo más a los docentes que opinan que son una herramienta magnífica para obligarles a estudiar y tenerlos concentrados haciendo ejercicios. Pero si existen escuelas donde no hay exámenes, me gustaría saber qué resultados se obtienen. Pues ya puedo creer lo que quiera, si la evidencia muestra otra cosa deberíamos tirar por allá.
Por cierto, no me ha quedado claro si estás a favor o en contra XD.
De la pedagogía basada en la evidencia, a favor.
EliminarEl problema es que hay muy poca evidencia.
Por esta razón yo intento aplicar el siguiente eslogan "los experimentos con gaseosa" l
Alucino cuando padres/madres/educadores... abrazan pedagogías agresivas con lo establecido sin evidencia ninguna
Hola a tod@s:
ResponderEliminarLas matemáticas son maravillosas y esto hay que decirlo más. Aunque también es verdad que hasta donde se llega (o se puede llegar) en secundaria se quedan quizá lejos de la maravilla, y hay muchísimos profesores rompiéndose los cuernos para hacer que se pueda ver toda esa maravilla, aunque es difícil con todo lo que tienen que dar.
Con la pedagogía basada en la evidencia, me parece perfecto que cada vez se esté hablando más de eso, y claro habrá poca evidencia, pero también me imagino que es muy difícil "experimentar" por que nos jugamos mucho. Pero intentaré leer más sobre el tema, por que me interesa, y por que se muy poco.
Os leo.
Hola JC y Javi, los dos opináis que “cuidado con los experimentos”. Y estoy de acuerdo, pero es que ya se innova en educación, se prueban cosas nuevas, y el profesor puede intuir qué resultados obtiene, pero con la poca muestra que se tiene en una clase no es suficiente para evaluar la metodología. No es cuestión de experimentar a lo loco, sino (como en medicina) comparando metodologías que a priori se piensen que puedan funcionar.
ResponderEliminarTal vez la metodología tradicional sea la única que funciona de forma generalizada. Pero al menos así podríamos acallar a los gurús con buenos argumentos.
Y sí, las matemáticas son maravillosas; pero (para muchos) algo duras de aprender.