Santi es un tipo encantador
(además de un gran divulgador), quizás se pase por aquí en más de una ocasión,
sería genial.
Pero vamos a lo que vamos. Me
centro en el libro. Leed el prólogo de @PiedrahitaLuis
Jo! Se me olvidaba.
Es el primer resumen, os explico brevemente cómo funciona #TertuliasCiencia:
- Cada fin de semana, alguien
resumirá un par de capítulos (algunas semanas será un solo capítulo). Si os apetece resumir, solo tenéis que solicitarlo.
- En la zona “comentarios” del
resumen intercambiamos opiniones. Para facilitar interacción, él/la que resume
pondrá algunas propuestas de debate, pero vosotros podéis comentar lo que os
plazca (siempre que venga a cuento).
- Para ver el índice del libro,
encontrar una reseña sobre él (hay un link),
saber quién resumirá y qué capítulos habrá cada fin de semana, solicitar resumir capítulo… podéis dirigiros
a la página del libro: http://tertuliasliterariasdeciencia.blogspot.com/p/un-numero-perfecto.html
Y ahora mi resumen.
El prólogo de Piedrahita lo
comparto. Poco más que añadir.
El prólogo de Álvaro Carmona
NO lo comparto. Por lo tanto, ¡algo tendré que añadir!
No comparto el axioma “las
matemáticas son aburridas”. Coincido con Carmona.
Pero no comparto el axioma que él
postula “La forma de enseñar matemáticas es aburrida”.
Creo más bien, que el axioma sería
“mucha gente está sesgada, una mentira mil veces repetida está siendo
considerada una verdad indiscutible: NO ES CIERTO QUE LA
FORMA DE
Estoy seguro de que muchos
disfrutaron aprendiendo matemáticas. Me atrevo a decir que, incluso los que
dicen que no disfrutaron, disfrutaron en muchas ocasiones. Los maestros/profesores, y más
los actuales (usando métodos de lo más variopintos), les hacen pasar muchas
horas de disfrute a sus alumnos.
Por favor, cerrar los ojos y recordar.
Las matemáticas no fueron lo peor de lo peor. E incluso, aunque para vosotros lo
fueran, seguro que recordáis que muchos otros disfrutaron.
Creo que, muchos “gurús educativos”
están vendiendo sus "filosofías baratas", están convenciendo de que
en las escuelas los alumnos solo aprenden de memoria. También repiten que los
alumnos desean aprender lo que se les explica y que los métodos de instrucción
son los responsables de que los alumnos no se apasionen. Creo que, así ellos pueden decir que
lo único bueno es lo que ellos "venden".
Veamos, es cierto que hay malos
profesores (y también ratios altas), pero la gran mayoría hacen un trabajo
genial:
- Consiguen que aprendan muchos de
los que no quieren aprender
- Consiguen que trabajen muchos de
los que no quieren trabajar
- Consiguen individualizar la enseñanza (todo
lo que pueden teniendo en cuenta las ratios con las que trabajan)
- ...
Pararos y pensad detenidamente un
poco. Pensad cómo erais vosotros de niños/adolescentes, pensad en todos los
maestros/profesores que tuvisteis. Apuesto que ganan por goleada los buenos
maestros/profesores y apuesto que os enseñaron mucho más de lo que de pequeños
pensabais que existía.
Primera propuesta de debate ¿estáis conmigo o con Álvaro Carmona? Y por
favor, sé que he sido "exagerado" en mi alegato, pero creo que se me
entiende. Repito:
¿Crees que la forma de explicar las matemáticas es aburrida o crees más
bien que al ser humano no le gusta, en muchas ocasiones, esforzarse y/o estudiar
y que en la gran mayoría de las ocasiones (por mucho que esté de moda
criticarlos) los maestros/profesores logran cosas increíbles (y más increíbles
si pensamos en las condiciones en las que enseñan)?
Yo soy profesor, por lo tanto
puedo estar terriblemente sesgado. Pero este debate lo veo interesante, ¡te animas!
Y
ahora hablemos un poco de los dos capítulos que me ha tocado resumir: “La
agricultura y los números naturales” y “El arte y la geometría”.
Me han encantado. Aunque una
crítica voy a realizar. Vosotros luego me criticáis a mí, XD.
El primer capítulo va sobre
cómo nacieron las matemáticas. No hay civilización sin números, no hay números
sin sedentarismo, "todo" lo realmente humano nació con la agricultura
y la ganadería.
Veamos. Sin instrucción, nuestra
cabeza, como la de un niño pequeño, es capaz de distinguir la ausencia (el 0),
la presencia de una cosa (el 1), la presencia de dos cosas (el 2) y quizás
algún número más. Después pasa al concepto "gran puñao" (el mucho) y
al "poquica cosa" (el poco).
Pero la agricultura forzó que
contáramos. Seguramente empezamos apoyándonos en los dedos de las manos. Así nació
el concepto abstracto de 1, 2, 3, 4... Nacieron los números naturales.
En este capítulo nos explica cosas
sobre esto, sobre si el 0 es un número natural o sobre el número más grande, el
gúgolplex.
Os cuento. Yo creo que medio visualizo
el número gúgol (1·10100) porque soy capaz de verlo en su forma no
potencial (10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000).
Obviamente no soy capaz de imaginar esa cantidad de cosas (visualizar el número no significa tener clara su dimensión). ¡Cómo no creo que nadie
sea capaz de imaginar un mol de cosas (6'022·1023 cosas), no creo que nadie sea capaz de imaginar un gúgol de cosas!
Repito, en cierta forma lo
comprendo (ver el video de Carl Sagan que he insertado, lo mismo os puede
ayudar a medio interiorizar ese número), pero no soy ni siquiera capaz de medio visualizar un
número como el gúgolplex, ¡no sé si alguien es
capaz! (creo que, el vídeo de Carl Sagan, en la explicación del gúgolplex, se
queda muy, pero que muy, pero que mucho más que muy, muy, muy, muy... corto).
Por cierto, no sabía de dónde
venía el nombre de google, ¡y ahora sí!
En este capítulo también nos
introduce a la esencia de las matemáticas: una construcción de verdades de
perfección absoluta. Nace de unos principios, los axiomas, que se aceptan
como irrefutables dentro de ese "edificio matemático".
En este capítulo nos habla de los
axiomas de Peano. Y aquí viene mi queja ¿por qué no demuestra la fuerza de ese
quehacer matemático incluyendo algún teorema creado a partir de los axiomas? En
el capítulo siguiente tampoco lo hace, pero me he permitido el lujo de
introducir algún vídeo que justifica mi queja.
Segunda propuesta para debate ¿no creéis que le falta esa pincelada de
los teoremas al bellísimo cuadro que nos dibuja Santi?
Y el segundo capítulo...
Genial!!!
Algunas bellas artes (la
arquitectura, la escultura, la pintura, el cine...) se apoyan fundamentalmente
en la geometría. Y la geometría la formularon los griegos: los cinco postulados
de Euclides generaron la Geometría Plana.
Aquí, como he dicho antes, voy a
introducir una demostración de cómo se deduce un teorema, en este caso:
"la suma de los ángulos internos de un triángulo dibujado en el plano nos
da un valor de 180º"
Querido lector, ¿verdad que es
bonito?
Por cierto, falta por deducir un par de
teoremas en los que se apoya la deducción anterior: "los ángulos
colaterales formados por dos rectas que se cortan son suplementarios (suman
180º)" y "los ángulos alternos internos formados por una recta
secante a dos rectas paralelas son iguales". Yo me he calentado la cabeza
un rato, después de ver el vídeo anterior, y los he deducido (aunque seguro que
chapuceramente), ¡os animo a intentarlo!
Y llegamos al final del capítulo. El autor nos vuelve a
mostrar el poder (y la belleza) de las matemáticas. Nos recuerda que cambiando
el quinto postulado de Euclides nos surge otro tipo de geometría, la Hiperbólica.
Esta geometría nos genera todo un nuevo edificio lleno de nuevos teoremas. Por
ejemplo, en esta geometría "la suma de los ángulos internos de un
triángulo es menor de 180º" como puede visualizarse en el dibujo:
Poco más que añadir. Hay muchos,
pero que muchos más temas posibles para el debate, sentiros libres de hablar de
lo que queráis.
Y una cosa más, estoy encantado de
que hayan vuelto #TertuliasCiencia, espero que vosotros también. Bienvenidos y
pasemos un verano debatiendo a lo grande.
