Un número perfecto. 8) Asumir el cero no es fácil. 9) Crecer más que nadie y la exponencial

Bienvenidos queridos e-tertulianos
Me alegra que os apetezca pasar por las #TertuliasCiencia hasta en agosto.

Me corresponde resumir dos capítulos muy diferentes pero que me han vuelto a sorprender gratamente, buen trabajo Santiago García.

El capítulo 8 trata de hacernos ver la importancia del cero. ¿El cero importa? ¿Seguro?

Comienza con la analogía perfectamente cuadrada por nuestros ingenieros, esos que nos indican cuándo hay que comenzar un libro para que pasen estas cosas. La llegada a la Luna hace 50 años en esta misma semana.
Neil y Buzz, los famosos, dejaron a Michael Colins en la nave dispuesto a solucionar cualquier problema sobrevenido. El necesario Michael, el que volvió con las suelas limpias, nos da una idea de la necesidad del cero como piloto delas matemáticas.

Venga, vamos a empezar con el numerito.
Cero, nada, no hay, ¿para qué representarlo?
Pues, sí, se va complicando.
Los romanos no lo tenían, no hay año 0, lo que me sorprendió mucho cuando me enteré. De ahí que me tome en serio lo de la dificultad. Aquí acierta de pleno el escritor al dejar caer que para los niños le es fácil de asumir pero no para los mayores.
Nuestro sistema decimal se apoya en él. Nos sirve para añadir cifras y que los números crezcan en orden, nos simplifica mucho los cálculos. El autor nos lo refuerza con el intento de multiplicar en números romanos.
Aquí os voy a hacer recordar la época de estudiantes. Cuando ibas a acabar el último tema de 30 folios e ibas por el 20. Te faltaban 10, no eran 11. Ahí estaba el cero ocupando una posición que con la resta no habías controlado.

Los Mayas ya lo representaron los primeros, los europeos tuvimos que esperar a Ptolomeo para hacerlo y a Fibonacci para popularizarlo (a partir de conocimientos indios y árabes) como número frente a la ausencia que denotaba en esos momentos. El cambio de visión matemática que aporta el cero empujado por un personaje que defendió no cambiar de modelo en el sistema solar, muy curioso.

Como el cero es todavía más importante que llegar a la Luna, Santi nos lo relaciona con el modelo Kübler-Ross sobre las etapas del duelo.
Vamos con las etapas aplicadas a nuestro personaje principal:
Negación, no existe el cero, ni los números negativos. Es que sois unos locos, con lo bien que estábamos los matemáticos. Ya se conocía casi todo y os ponéis modernos.

Ira, venga aceptamos que cero es neutro para la suma. Ahora voy con la mulitpi... ¿Atractor absoluto? A la p... mier..
Negociación, vale, podemos verlo como el equilibrio entre tener y deber. Lo aceptamos como número.
Depresión, ¿y si divido algo entre cero? ¿Otra vez me la has liado?
Aceptación, ale, pasa y haz lo que quieras.

Finaliza el capítulo con el Teorema fundamental de la numeración que no dice que cada número se escribe de forma única en cada base. El ejemplo del 69 no lo termino de pillar. En octal sería 105, mientras que por el lado sexual no veo la importancia de tener un dedo más o menos.

Reto 1:
De esta parte os invito a comentar si érais concientes de la dificultad implícita en el concepto de 0

El capítulo 9 versa sobre funciones y crecimiento siendo el hilo conductor el amor. No me extraña, entre viajes y escribir el libro ya te tiene que querer Nuria para seguir contigo.

Comienza hablando del duelo Leibniz / Newton, la Controversia del Cálculo.
Gottfried publicó sus descubrimientos e Isaac dijo que él ya lo utilizaba antes, pero no lo había publicado. Mira al revés que hizo con Hooke.
Finalmente ambos han quedado como referentes en su campo Calculus / Principia.
Entrando en harina recordamos las definiciones antaño tan importantes de función inyectiva, suprayectiva y biyectiva.
Y ya blanquecinos vamos a comparar las variaciones de las funciones con la evolución del amor en pareja.
La derivada de la función nos da la pendiente y parece más interesante que ésta aumente y cuanto más mejor para que nos queramos cada vez más. Esto confirma a quién va dedicado el capítulo, truhán. Pero la realidad dominada por la química (moléculas y envejecimiento, en el sentido de madurez) no es tan optimista.

Según el tipo de función:
Constante, no hay aumento
Recta, siempre aumenta igual
Polinomio, con buenas subidas pero también bajadas
Raíz y logaritmo, aumento cada vez menor. Con eso ya nos conformaríamos.
Seno y coseno, todo el tiempo subiendo y bajando. No, por Dios, que acabe pronto.
Exponencial, cada vez crece más. El ideal... para morir de amor

Terminamos con unos ejemplos del uso de las exponenciales en dataciones isotópicas o crecimientos de poblaciones de bacterias. Y la Ley de Moore con su límite de aplicación en la computación cuántica.

Reto 2:
Si bien la enseñanza siempre va detrás de los conocimientos, por definición, también es cierto que los cambios son demasiado lentos. Yo utilicé tablas para calcular logaritmos o senos ciando ya había calculadoras. Hoy prohibimos en clase los móviles que es el aparato con el más tiempo pasan los alumnos (y los profes... y los demás). ¿Qué os parece? ¿Innovación?

Os dejo el último informe Horizon  para ojear lo que se espera de la tecnología en la educación. Y la comparativa entre lo esperado cada año del 2004 al 2018 para comprobar la velocidad real.

Feliz semana